5v^2-35v+50 ઉકેલો

$$5 v ^ { 2 } - 35 v + 50$$

અવયવ

$$5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

નિવારણ પગલા

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(v^{2}-7v+10\right)$$

v^{2}-7v+10 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને v^{2}+av+bv+10 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-7 ab=1\times 10=10$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 10 આપે છે.

$$-1,-10 -2,-5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -7 આપે છે.

$$a=-5 b=-2$$

v^{2}-7v+10 ને \left(v^{2}-5v\right)+\left(-2v+10\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(v^{2}-5v\right)+\left(-2v+10\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં v અને બીજા સમૂહમાં -2 ના અવયવ પાડો.

$$v\left(v-5\right)-2\left(v-5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ v-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5v^{2}-35v+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

વર્ગ -35.

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-20\times 50}}{2\times 5}$$

50 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-1000}}{2\times 5}$$

-1000 માં 1225 ઍડ કરો.

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{225}}{2\times 5}$$

225 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=\frac{-\left(-35\right)±15}{2\times 5}$$

-35 નો વિરોધી 35 છે.

$$v=\frac{35±15}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{35±15}{10}$$

હવે v=\frac{35±15}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 15 માં 35 ઍડ કરો.

$$v=\frac{50}{10}$$

50 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=5$$

હવે v=\frac{35±15}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 35 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$v=\frac{20}{10}$$

20 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 5 અને x_{2} ને બદલે 2 મૂકો.

$$5v^{2}-35v+50=5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$