5v^2+30v-70 ઉકેલો

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

અવયવ

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-70 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

1400 માં 900 ઍડ કરો.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

હવે v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10\sqrt{23} માં -30 ઍડ કરો.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=\sqrt{23}-3$$

હવે v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -30 માંથી 10\sqrt{23} ને ઘટાડો.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -3+\sqrt{23} અને x_{2} ને બદલે -3-\sqrt{23} મૂકો.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$