5p^3+5p^2-7p=7 ઉકેલો

$$5 p ^ { 3 } + 5 p ^ { 2 } - 7 p = 7$$

p માટે ઉકેલો

$$p = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1.183215957$$

$$p = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1.183215957$$

$$p=-1$$

નિવારણ પગલા

બન્ને બાજુથી 7 ઘટાડો.

$$5p^{3}+5p^{2}-7p-7=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -7 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 5 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±\frac{7}{5},±7,±\frac{1}{5},±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$p=-1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, p-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. 5p^{2}-7 મેળવવા માટે 5p^{3}+5p^{2}-7p-7 નો p+1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$5p^{2}-7=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 5, b માટે 0 અને c માટે -7 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$p=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ 5p^{2}-7=0 ને ઉકેલો.

$$p=-\frac{\sqrt{35}}{5} p=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$p=-1 p=-\frac{\sqrt{35}}{5} p=\frac{\sqrt{35}}{5}$$