5p^2=35p ઉકેલો

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

p માટે ઉકેલો

$$p=7$$

$$p=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 35p ઘટાડો.

$$5p^{2}-35p=0$$

p નો અવયવ પાડો.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, p=0 અને 5p-35=0 ઉકેલો.

$$p=0 p=7$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 35p ઘટાડો.

$$5p^{2}-35p=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે -35 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 નો વિરોધી 35 છે.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

હવે p=\frac{35±35}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 35 માં 35 ઍડ કરો.

$$p=\frac{70}{10}$$

70 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=7$$

હવે p=\frac{35±35}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 35 માંથી 35 ને ઘટાડો.

$$p=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$p=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$p=7 p=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 35p ઘટાડો.

$$5p^{2}-35p=0$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5 થી ભાગાકાર કરવાથી 5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}-7p=0$$

-7, x પદના ગુણાંકને, -\frac{7}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{7}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{7}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

અવયવ p^{2}-7p+\frac{49}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{7}{2} ઍડ કરો.

$$p=7 p=0$$