5m^2-5m-60 ઉકેલો

$$5 m ^ { 2 } - 5 m - 60$$

અવયવ

$$5\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

નિવારણ પગલા

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(m^{2}-m-12\right)$$

m^{2}-m-12 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને m^{2}+am+bm-12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -12 આપે છે.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.

$$a=-4 b=3$$

m^{2}-m-12 ને \left(m^{2}-4m\right)+\left(3m-12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(3m-12\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં m અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$m\left(m-4\right)+3\left(m-4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ m-4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$5\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5m^{2}-5m-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ -5.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

-60 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+1200}}{2\times 5}$$

1200 માં 25 ઍડ કરો.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1225}}{2\times 5}$$

1225 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±35}{2\times 5}$$

-5 નો વિરોધી 5 છે.

$$m=\frac{5±35}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{5±35}{10}$$

હવે m=\frac{5±35}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 35 માં 5 ઍડ કરો.

$$m=\frac{40}{10}$$

40 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=4$$

હવે m=\frac{5±35}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 5 માંથી 35 ને ઘટાડો.

$$m=-\frac{30}{10}$$

-30 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 4 અને x_{2} ને બદલે -3 મૂકો.

$$5m^{2}-5m-60=5\left(m-4\right)\left(m-\left(-3\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$5m^{2}-5m-60=5\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$