5m^2-24m+23 ઉકેલો

$$5 m ^ { 2 } - 24 m + 23$$

અવયવ

$$5\left(m-\frac{12-\sqrt{29}}{5}\right)\left(m-\frac{\sqrt{29}+12}{5}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5m^{2}-24m+23=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$m=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 5\times 23}}{2\times 5}$$

વર્ગ -24.

$$m=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 5\times 23}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-20\times 23}}{2\times 5}$$

23 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-460}}{2\times 5}$$

-460 માં 576 ઍડ કરો.

$$m=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{116}}{2\times 5}$$

116 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{29}}{2\times 5}$$

-24 નો વિરોધી 24 છે.

$$m=\frac{24±2\sqrt{29}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{24±2\sqrt{29}}{10}$$

હવે m=\frac{24±2\sqrt{29}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{29} માં 24 ઍડ કરો.

$$m=\frac{2\sqrt{29}+24}{10}$$

24+2\sqrt{29} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=\frac{\sqrt{29}+12}{5}$$

હવે m=\frac{24±2\sqrt{29}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 24 માંથી 2\sqrt{29} ને ઘટાડો.

$$m=\frac{24-2\sqrt{29}}{10}$$

24-2\sqrt{29} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=\frac{12-\sqrt{29}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{12+\sqrt{29}}{5} અને x_{2} ને બદલે \frac{12-\sqrt{29}}{5} મૂકો.

$$5m^{2}-24m+23=5\left(m-\frac{\sqrt{29}+12}{5}\right)\left(m-\frac{12-\sqrt{29}}{5}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5m^{2}-24m+23$$