5e^2x=11 ઉકેલો

$$5 e ^ { 2 x } = 11$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}\approx 0.39422868$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5e^{2x}=11$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$e^{2x}=\frac{11}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{11}{5})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$2x\log(e)=\log(\frac{11}{5})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x=\frac{\log(\frac{11}{5})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{11}{5}\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$