5x^2-30=6+x^2 ઉકેલો

$$5 { x }^{ 2 } -30=6+ { x }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$x=-3$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$5x^{2}-30-6=x^{2}$$

-36 મેળવવા માટે -30 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$5x^{2}-36=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$5x^{2}-36-x^{2}=0$$

4x^{2} ને મેળવવા માટે 5x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-36=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 ગણતરી કરો. x^{2}-9 ને x^{2}-3^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-3=0 અને x+3=0 ઉકેલો.

$$x=3 x=-3$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$5x^{2}-30-x^{2}=6$$

4x^{2} ને મેળવવા માટે 5x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-30=6$$

બંને સાઇડ્સ માટે 30 ઍડ કરો.

$$4x^{2}=6+30$$

36મેળવવા માટે 6 અને 30 ને ઍડ કરો.

$$4x^{2}=36$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

9 મેળવવા માટે 36 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=3 x=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$5x^{2}-30-6=x^{2}$$

-36 મેળવવા માટે -30 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$5x^{2}-36=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$5x^{2}-36-x^{2}=0$$

4x^{2} ને મેળવવા માટે 5x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-36=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -36 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

-36 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

હવે x=\frac{0±24}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{0±24}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -24 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=-3$$