5x^2-12x+5 ઉકેલો

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

અવયવ

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

વર્ગ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

5 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

-100 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

44 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

હવે x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{11} માં 12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

12+2\sqrt{11} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

હવે x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 2\sqrt{11} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

12-2\sqrt{11} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{6+\sqrt{11}}{5} અને x_{2} ને બદલે \frac{6-\sqrt{11}}{5} મૂકો.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5x^{2}-12x+5$$