5x^2-125=0 ઉકેલો

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

$$x=-5$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 ગણતરી કરો. x^{2}-25 ને x^{2}-5^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-5=0 અને x+5=0 ઉકેલો.

$$x=5 x=-5$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 125 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$5x^{2}=125$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25 મેળવવા માટે 125 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=5 x=-5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -125 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-125 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

હવે x=\frac{0±50}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 50 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

હવે x=\frac{0±50}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -50 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=5 x=-5$$