5x^2+30x+45 ઉકેલો

$$5 { x }^{ 2 } +30x+45$$

અવયવ

$$5\left(x+3\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, જ્યાં a=x અને b=3 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$5\left(x+3\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(5x^{2}+30x+45)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(5,30,45)=5$$

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(x^{2}+6x+9\right)$$

રિક્ત પદ, 9 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{9}=3$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$5\left(x+3\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5x^{2}+30x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\times 45}}{2\times 5}$$

વર્ગ 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\times 45}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-20\times 45}}{2\times 5}$$

45 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 5}$$

-900 માં 900 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-30±0}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-30±0}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -3 અને x_{2} ને બદલે -3 મૂકો.

$$5x^{2}+30x+45=5\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$5x^{2}+30x+45=5\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5\left(x+3\right)^{2}$$