5x^2+20x-2 ઉકેલો

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

અવયવ

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-2 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

40 માં 400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

440 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

હવે x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{110} માં -20 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20+2\sqrt{110} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

હવે x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 માંથી 2\sqrt{110} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20-2\sqrt{110} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -2+\frac{\sqrt{110}}{5} અને x_{2} ને બદલે -2-\frac{\sqrt{110}}{5} મૂકો.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5x^{2}+20x-2$$