5x^2+20x=0 ઉકેલો

$$5 { x }^{ 2 } +20x=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(5x+20\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 5x+20=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$5x^{2}+20x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે 20 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 5}$$

20^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±20}{10}$$

હવે x=\frac{-20±20}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 20 માં -20 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-20±20}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 માંથી 20 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{40}{10}$$

-40 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+20x=0$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}+20x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 થી ભાગાકાર કરવાથી 5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{20}{5}x=\frac{0}{5}$$

20 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{5}$$

0 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=0$$

4, x પદના ગુણાંકને, 2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

વર્ગ 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

x^{2}+4x+4 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x+2=2 x+2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-4$$