5*9^x-1=5 ઉકેલો

$$5 \times 9 ^ { x - 1 } = 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5\times 9^{x-1}=5$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$9^{x-1}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{x-1})=\log(1)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(1)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-1=\frac{\log(1)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(1\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=-\left(-1\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$