5*27^x=10.935 ઉકેલો

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$27^{x}=2.187$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

બન્ને બાજુનો \log(27) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$