5*3^1-x=45 ઉકેલો

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$3^{-x+1}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$-x=2-1$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1}{-1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$