5^y+4=12 ઉકેલો

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

y માટે ઉકેલો

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2.456040689$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{y+4}=12$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$