5^x-2=1 ઉકેલો

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{x-2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=-\left(-2\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$