5^x=256 ઉકેલો

$$5 ^ { x } = 256$$

x માટે ઉકેલો

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3.445412465$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{x}=256$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(5)=\log(256)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$