5^x=1/125 ઉકેલો

$$5 ^ { x } = \frac { 1 } { 125 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{x}=\frac{1}{125}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{1}{125})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$