5^x+3=27 ઉકેલો

$$5 ^ { x } + 3 = 27$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{5}\left(24\right)\approx 1.974635869$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{x}+3=27$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$5^{x}=24$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{x})=\log(24)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(5)=\log(24)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(24)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(24\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(24\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$