5^x+2=125 ઉકેલો

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{x+2}=125$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=3-2$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$