5^n-1=25 ઉકેલો

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

n માટે ઉકેલો

$$n=3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{n-1}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$n=2-\left(-1\right)$$