5^b-2=125 ઉકેલો

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

b માટે ઉકેલો

$$b=5$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{b-2}=125$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$b=3-\left(-2\right)$$