5^2x+2=1/625 ઉકેલો

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$2x=-4-2$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{6}{2}$$