5^2x+1div125=25,f ઉકેલો

$$5 ^ { 2 x + 1 } \div 125 = 25 , f$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{125}\times 5^{2x+1}=25$$

બન્ને બાજુનો 125 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$5^{2x+1}=3125$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{2x+1})=\log(3125)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(2x+1\right)\log(5)=\log(3125)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x+1=\frac{\log(3125)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{5}\left(3125\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$2x=5-1$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{4}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$