5^14x^2-5^12=0 ઉકેલો

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

14 ના 5 ની ગણના કરો અને 6103515625 મેળવો.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 ના 5 ની ગણના કરો અને 244140625 મેળવો.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

બન્ને બાજુનો 244140625 થી ભાગાકાર કરો.

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1 ગણતરી કરો. 25x^{2}-1 ને \left(5x\right)^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 5x-1=0 અને 5x+1=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

14 ના 5 ની ગણના કરો અને 6103515625 મેળવો.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 ના 5 ની ગણના કરો અને 244140625 મેળવો.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 244140625 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

બન્ને બાજુનો 6103515625 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

244140625 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{244140625}{6103515625} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

14 ના 5 ની ગણના કરો અને 6103515625 મેળવો.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 ના 5 ની ગણના કરો અને 244140625 મેળવો.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6103515625 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -244140625 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

6103515625 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-244140625 ને -24414062500 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

5960464477539062500 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

6103515625 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

હવે x=\frac{0±2441406250}{12207031250} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2441406250 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2441406250}{12207031250} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{5}$$

હવે x=\frac{0±2441406250}{12207031250} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2441406250 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-2441406250}{12207031250} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$