5^-x=4 ઉકેલો

$$5 ^ { - x } = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{-x}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$