5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 ઉકેલો

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

125 મેળવવા માટે \frac{1}{2} સાથે 250 નો ગુણાકાર કરો.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 મેળવવા માટે \frac{1}{2} સાથે 50 નો ગુણાકાર કરો.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2} ને મેળવવા માટે 125x^{2} અને 25x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5=150x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$150x^{2}=5$$

બન્ને બાજુનો 150 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{5}{150} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

125 મેળવવા માટે \frac{1}{2} સાથે 250 નો ગુણાકાર કરો.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 મેળવવા માટે \frac{1}{2} સાથે 50 નો ગુણાકાર કરો.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2} ને મેળવવા માટે 125x^{2} અને 25x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$5=150x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$150x^{2}=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$150x^{2}-5=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 150 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -5 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

150 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-5 ને -600 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

3000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

150 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

હવે x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

હવે x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$