4x(x+8)=6(x+8) ઉકેલો

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

4x સાથે x+8 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

6 સાથે x+8 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26x ને મેળવવા માટે 32x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}+26x=48$$

બન્ને બાજુથી 48 ઘટાડો.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 26 ને, અને c માટે -48 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-48 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

768 માં 676 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

1444 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

હવે x=\frac{-26±38}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 38 માં -26 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12}{8}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{8} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3}{2}$$

હવે x=\frac{-26±38}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -26 માંથી 38 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{64}{8}$$

-64 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

4x સાથે x+8 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

6 સાથે x+8 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26x ને મેળવવા માટે 32x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}+26x=48$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{26}{4} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

48 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

\frac{13}{2}, x પદના ગુણાંકને, \frac{13}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{13}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{13}{4} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

\frac{169}{16} માં 12 ઍડ કરો.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

અવયવ x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{13}{4} નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$