49b^2-9=0 ઉકેલો

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

b માટે ઉકેલો

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

49b^{2}-9 ગણતરી કરો. 49b^{2}-9 ને \left(7b\right)^{2}-3^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 7b-3=0 અને 7b+3=0 ઉકેલો.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 9 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$49b^{2}=9$$

બન્ને બાજુનો 49 થી ભાગાકાર કરો.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 49 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -9 ને બદલીને મૂકો.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

વર્ગ 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

49 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-9 ને -196 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

1764 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

49 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

હવે b=\frac{0±42}{98} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 14 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{42}{98} ને ઘટાડો.

$$b=\frac{3}{7}$$

હવે b=\frac{0±42}{98} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 14 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-42}{98} ને ઘટાડો.

$$b=-\frac{3}{7}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$