486+108x+6x^2 ઉકેલો

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

અવયવ

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

6 નો અવયવ પાડો.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

81+18x+x^{2} ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, જ્યાં a=x અને b=9 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(6,108,486)=6$$

6 નો અવયવ પાડો.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

રિક્ત પદ, 81 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{81}=9$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

વર્ગ 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

486 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

-11664 માં 11664 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -9 અને x_{2} ને બદલે -9 મૂકો.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$6\left(x+9\right)^{2}$$