48x^2+240x-1800 ઉકેલો

$$48 x ^ { 2 } + 240 x - 1800$$

અવયવ

$$48\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$48x^{2}+240x-1800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-240±\sqrt{240^{2}-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

વર્ગ 240.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

48 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-192\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

-1800 ને -192 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600+345600}}{2\times 48}$$

345600 માં 57600 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-240±\sqrt{403200}}{2\times 48}$$

403200 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{2\times 48}$$

48 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96}$$

હવે x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 240\sqrt{7} માં -240 ઍડ કરો.

$$x=\frac{240\sqrt{7}-240}{96}$$

-240+240\sqrt{7} નો 96 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{5\sqrt{7}-5}{2}$$

હવે x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -240 માંથી 240\sqrt{7} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-240\sqrt{7}-240}{96}$$

-240-240\sqrt{7} નો 96 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-5+5\sqrt{7}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-5-5\sqrt{7}}{2} મૂકો.

$$48x^{2}+240x-1800=48\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$48x^{2}+240x-1800$$