47000000div9428=123^x ઉકેલો

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{47000000}{9428} ને ઘટાડો.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

બન્ને બાજુનો \log(123) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$