47000000div9428=1.23^x ઉકેલો

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{47000000}{9428} ને ઘટાડો.

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.23) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$