47=610(0.5)^frac{x{4}} ઉકેલો

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 610 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

બન્ને બાજુનો \log(0.5) થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$