4590=18*(2^k-1) ઉકેલો

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

k માટે ઉકેલો

$$k=8$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

255 મેળવવા માટે 4590 નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$255=2^{k}-1$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2^{k}-1=255$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$2^{k}=256$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$k\log(2)=\log(256)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$