45s^2-120s+80 ઉકેલો

$$45 s ^ { 2 } - 120 s + 80$$

અવયવ

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

9s^{2}-24s+16 ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, જ્યાં a=3s અને b=4 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(3s-4\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(45s^{2}-120s+80)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(45,-120,80)=5$$

5 નો અવયવ પાડો.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

અગ્રણી પદ, 9s^{2} નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{9s^{2}}=3s$$

રિક્ત પદ, 16 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{16}=4$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$45s^{2}-120s+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

વર્ગ -120.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

45 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-180\times 80}}{2\times 45}$$

80 ને -180 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2\times 45}$$

-14400 માં 14400 ઍડ કરો.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2\times 45}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±0}{2\times 45}$$

-120 નો વિરોધી 120 છે.

$$s=\frac{120±0}{2\times 45}$$

45 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$s=\frac{120±0}{90}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{4}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{4}{3} મૂકો.

$$45s^{2}-120s+80=45\left(s-\frac{4}{3}\right)\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને s માંથી \frac{4}{3} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને s માંથી \frac{4}{3} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\times \frac{3s-4}{3}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{3s-4}{3} નો \frac{3s-4}{3} વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{3\times 3}$$

3 ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{9}$$

45 અને 9 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 9 ની બહાર રદ કરો.

$$45s^{2}-120s+80=5\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$