44t^2-244t=0 ઉકેલો

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t માટે ઉકેલો

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

t નો અવયવ પાડો.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, t=0 અને 44t-244=0 ઉકેલો.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$44t^{2}-244t=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 44 ને, b માટે -244 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 નો વિરોધી 244 છે.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

44 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

હવે t=\frac{244±244}{88} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 244 માં 244 ઍડ કરો.

$$t=\frac{488}{88}$$

8 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{488}{88} ને ઘટાડો.

$$t=\frac{61}{11}$$

હવે t=\frac{244±244}{88} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 244 માંથી 244 ને ઘટાડો.

$$t=\frac{0}{88}$$

0 નો 88 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

બન્ને બાજુનો 44 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 થી ભાગાકાર કરવાથી 44 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-244}{44} ને ઘટાડો.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 નો 44 થી ભાગાકાર કરો.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

-\frac{61}{11}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{61}{22} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{61}{22} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{61}{22} નો વર્ગ કાઢો.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

અવયવ t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

સરળ બનાવો.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{61}{22} ઍડ કરો.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$