4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2 ઉકેલો

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

156 મેળવવા માટે 2 સાથે 78 નો ગુણાકાર કરો.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 મેળવવા માટે 156 સાથે 9.8 નો ગુણાકાર કરો.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4 ના 10 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 મેળવવા માટે 6.5 સાથે 10000 નો ગુણાકાર કરો.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 65000x^{2} ઘટાડો.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -65000 ને, b માટે 1528.8 ને, અને c માટે 4183.92 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને 1528.8 નો વર્ગ કાઢો.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

-65000 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

4183.92 ને 260000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

1087819200 માં 2337229.44 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

1090156429.44 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

-65000 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

હવે x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{156\sqrt{1119901}}{5} માં -1528.8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

\frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5} નો -130000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

હવે x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1528.8 માંથી \frac{156\sqrt{1119901}}{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

\frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5} નો -130000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

156 મેળવવા માટે 2 સાથે 78 નો ગુણાકાર કરો.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 મેળવવા માટે 156 સાથે 9.8 નો ગુણાકાર કરો.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4 ના 10 ની ગણના કરો અને 10000 મેળવો.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 મેળવવા માટે 6.5 સાથે 10000 નો ગુણાકાર કરો.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 65000x^{2} ઘટાડો.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

બન્ને બાજુથી 4183.92 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

બન્ને બાજુનો -65000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 થી ભાગાકાર કરવાથી -65000 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

1528.8 નો -65000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-4183.92 નો -65000 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

-0.02352, x પદના ગુણાંકને, -0.01176 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -0.01176 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -0.01176 નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને 0.0001382976 માં 0.064368 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

અવયવ x^{2}-0.02352x+0.0001382976. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

સરળ બનાવો.

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 0.01176 ઍડ કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$