4096=2^N-1 ઉકેલો

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

N માટે ઉકેલો

$$N=13$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2^{N-1}=4096$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$N=12-\left(-1\right)$$