400-128a^2+256<0 ઉકેલો

$$400-128 { a }^{ 2 } +256 < 0$$

a માટે ઉકેલો

$$a\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{82}}{4}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{82}}{4},\infty\right)$$

નિવારણ પગલા

656મેળવવા માટે 400 અને 256 ને ઍડ કરો.

$$656-128a^{2}<0$$

656-128a^{2} ધનાત્મકમાં ઉચ્ચતમ શક્તિનો ગુણોત્તર બનાવવા માટે -1 થી અસમાનતાનો ગુણાકાર કરો. -1 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$-656+128a^{2}>0$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{41}{8} ઍડ કરો.

$$a^{2}>\frac{41}{8}$$

\frac{41}{8} ના વર્ગમૂળની ગણતરી કરો અને \frac{\sqrt{82}}{4} મેળવો. \frac{41}{8} ને \left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2} તરીકે ફરીથી લખો.

$$a^{2}>\left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2}$$

|a|>\frac{\sqrt{82}}{4} માટે અસમાનતા ધરાવે છે.

$$|a|>\frac{\sqrt{82}}{4}$$

|a|>\frac{\sqrt{82}}{4} ને a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4} તરીકે ફરીથી લખો.

$$a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4}$$