4+sqrt{2}x^2=2 ઉકેલો

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

-2 મેળવવા માટે 2 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

\sqrt{2} થી ભાગાકાર કરવાથી \sqrt{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

-2 નો \sqrt{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

2 મેળવવા માટે 4 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \sqrt{2} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

2 ને -4\sqrt{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

-8\sqrt{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

હવે x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

હવે x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$