4y^5-22y^4+10y^3 ઉકેલો

$$4 y ^ { 5 } - 22 y ^ { 4 } + 10 y ^ { 3 }$$

અવયવ

$$2\left(y-5\right)\left(2y-1\right)y^{3}$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(2y^{5}-11y^{4}+5y^{3}\right)$$

2y^{5}-11y^{4}+5y^{3} ગણતરી કરો. y^{3} નો અવયવ પાડો.

$$y^{3}\left(2y^{2}-11y+5\right)$$

2y^{2}-11y+5 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 2y^{2}+ay+by+5 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-11 ab=2\times 5=10$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 10 આપે છે.

$$-1,-10 -2,-5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -11 આપે છે.

$$a=-10 b=-1$$

2y^{2}-11y+5 ને \left(2y^{2}-10y\right)+\left(-y+5\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(2y^{2}-10y\right)+\left(-y+5\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 2y અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$2y\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ y-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(y-5\right)\left(2y-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2y^{3}\left(y-5\right)\left(2y-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(y-5\right)\left(2y-1\right)y^{3}$$