4y^2-9y-6561 ઉકેલો

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

અવયવ

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ -9.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-6561 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

104976 માં 81 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

105057 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

-9 નો વિરોધી 9 છે.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

હવે y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 9\sqrt{1297} માં 9 ઍડ કરો.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

હવે y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 9 માંથી 9\sqrt{1297} ને ઘટાડો.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} મૂકો.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4y^{2}-9y-6561$$