4x(x-3)=16x ઉકેલો

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=7$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

4x સાથે x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-12x=16x$$

બન્ને બાજુથી 16x ઘટાડો.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x ને મેળવવા માટે -12x અને -16x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-28x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4x-28=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=7$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

4x સાથે x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-12x=16x$$

બન્ને બાજુથી 16x ઘટાડો.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x ને મેળવવા માટે -12x અને -16x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-28x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે -28 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28 નો વિરોધી 28 છે.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

હવે x=\frac{28±28}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 28 માં 28 ઍડ કરો.

$$x=\frac{56}{8}$$

56 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=7$$

હવે x=\frac{28±28}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 28 માંથી 28 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=7 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

4x સાથે x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-12x=16x$$

બન્ને બાજુથી 16x ઘટાડો.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x ને મેળવવા માટે -12x અને -16x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-28x=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-28 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-7x=0$$

-7, x પદના ગુણાંકને, -\frac{7}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{7}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{7}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

અવયવ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{7}{2} ઍડ કરો.

$$x=7 x=0$$