4x(x+5)=6x-4x^2 ઉકેલો

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

4x સાથે x+5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14x ને મેળવવા માટે 20x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x^{2} ઍડ કરો.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને 4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}+14x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 8x+14=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

4x સાથે x+5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14x ને મેળવવા માટે 20x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x^{2} ઍડ કરો.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને 4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}+14x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 8 ને, b માટે 14 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

14^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

હવે x=\frac{-14±14}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 14 માં -14 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-14±14}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -14 માંથી 14 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{28}{16}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-28}{16} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{7}{4}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

4x સાથે x+5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14x ને મેળવવા માટે 20x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x^{2} ઍડ કરો.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને 4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}+14x=0$$

બન્ને બાજુનો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 થી ભાગાકાર કરવાથી 8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{14}{8} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

\frac{7}{4}, x પદના ગુણાંકને, \frac{7}{8} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{7}{8} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{7}{8} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

અવયવ x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{7}{8} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$