4x(2x+1)=0 ઉકેલો

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

4x સાથે 2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}+4x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 8x+4=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

4x સાથે 2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}+4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 8 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

4^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

હવે x=\frac{-4±4}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-4±4}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{8}{16}$$

8 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-8}{16} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

4x સાથે 2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}+4x=0$$

બન્ને બાજુનો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 થી ભાગાકાર કરવાથી 8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4}{8} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

\frac{1}{2}, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{4} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

અવયવ x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{4} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$