4x^4-36x^3+72x^2 ઉકેલો

$$4 x ^ { 4 } - 36 x ^ { 3 } + 72 x ^ { 2 }$$

અવયવ

$$4\left(x-6\right)\left(x-3\right)x^{2}$$

નિવારણ પગલા

4 નો અવયવ પાડો.

$$4\left(x^{4}-9x^{3}+18x^{2}\right)$$

x^{4}-9x^{3}+18x^{2} ગણતરી કરો. x^{2} નો અવયવ પાડો.

$$x^{2}\left(x^{2}-9x+18\right)$$

x^{2}-9x+18 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+18 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 18 આપે છે.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -9 આપે છે.

$$a=-6 b=-3$$

x^{2}-9x+18 ને \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-6 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$4x^{2}\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4\left(x-6\right)\left(x-3\right)x^{2}$$