4x^4+19x^2-5=0 ઉકેલો

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 4, b માટે 19 અને c માટે -5 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-19±21}{8} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

x=t^{2} પછી, દરેક t માટે x=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 4, b માટે 19 અને c માટે -5 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-19±21}{8} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

x=t^{2} થી, ઉકેલો x=±\sqrt{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$